利用Matlab实现Mann |
您所在的位置：网站首页 › matlab friedman检验 › 利用Matlab实现Mann |
|
利用Matlab实现Mann-Kendall（MK）突变检验函数 一、MK突变检验1、一般取显著性水平α=0.05，那么临界值U0.05= ±1.96 。将UFk和UBk两个统计量序列曲线和±1.96 两条直线均绘在一张图上。 2、若UFk和UBk的值大于0，则表明序列呈上升趋势，小于0 则表明呈下降趋势。 当它们超过临界直线时，表明上升或下降趋势显著，超过临界线的范围确定为出现突变的时间区域。 3、如果UFk和UBk两条曲线出现交点，且交点在临界线之间，那么交点对应的时刻便是突变开始的时间。 4、Mann-Kendall突变检测方法的简要计算步骤: （1）计算顺序时间序列的秩序列，按照上述公式计算UFx； （2）计算逆序时间序列的秩序列，按照上述公式计算UBx; （3）给定显著性水平，如a=0.05，对于临界值为U0.05 = ±1.96，将UFx与UB，两个二个统计量序列曲线与U0.05 =±1.96两条直线绘制在一个平面直角坐标α=0.10对应U0.10 = ±1.28，1=0.01对应U0.01= ±2.32。 （4）分析绘制出的UFR与UB,曲线图，若UF,或UBx的值大于0，则表明序列呈上升趋势，小于0则呈下降趋势。当它们超出临界直线时，表明上升或下降趋势显著。超过临界线的范围确定为出现突变的时间区域。若UFx与UB,两条曲线出现交叉点，且交叉点在临界线之间，它们交叉点对应的时刻便是突变开始的数据。 二、在Matlab上的两种实现方法 代码一 data1=load('D:\1\2.txt'); x=data1; year=1987:2021; %% 突变检验 for i=2:length(x) r(i)=0; for j=1:i if x(i)>x(j) r(i)=r(i)+1; end end end for k=2:length(x) S(k)=sum(r(1:k)); E(k)=k*(k-1)/4; Var(k)=k*(k-1)*(2*k+5)/72; UF(k)=(S(k)-E(k))./sqrt(Var(k)); end x1=x(end:-1:1); for i=2:length(x) r1(i)=0; for j=1:i if x1(i)>x1(j) r1(i)=r1(i)+1; end end end for k=2:length(x) S1(k)=sum(r1(1:k)); E1(k)=k*(k-1)/4; Var1(k)=k*(k-1)*(2*k+5)/72; UB(k)=-(S1(k)-E1(k))./sqrt(Var1(k)); end %% 绘图 figure(1) plot(year,data1) xlabel('Year','FontSize',12); ylabel('Sunspot','FontSize',12); set(gca,'FontSize',12); figure(2) plot(year,UF,'r-','MarkerSize',2,'linewidth',1.5); hold on plot(year,UB(end:-1:1),'b-','MarkerSize',2,'linewidth',1.5); plot(year,1.96*ones(length(x),1),'k--','linewidth',1); plot(year,-1.96*ones(length(x),1),'k--','linewidth',1); xlabel('Year','FontSize',12); ylabel('UF&UB','FontSize',12); set(gca,'FontSize',12); legend('UF','UB');代码二： [filename,pathname] = uigetfile('*.txt','请选择打开的数据文件'); file = [pathname, filename]; data = importdata(file); x=data(:,1);%时间序列 y=data(:,2);%数据列 N=length(y); n=length(y); % 正序列计算--------------------------------- % 定义累计量序列Sk，长度=y，初始值=0 Sk=zeros(size(y)); % 定义统计量UFk，长度=y，初始值=0 UFk=zeros(size(y)); % 定义Sk序列元素s s = 0; % i从2开始，因为根据统计量UFk公式，i=1时，Sk(1)、E(1)、Var(1)均为0 % 此时UFk无意义，因此公式中，令UFk(1)=0 for i=2:n for j=1:i if y(i)>y(j) s=s+1; else s=s+0; end end Sk(i)=s; E=i*(i-1)/4; % Sk(i)的均值 Var=i*(i-1)*(2*i+5)/72; % Sk(i)的方差 UFk(i)=(Sk(i)-E)/sqrt(Var); end % ------------------------------正序列计算end % 逆序列计算--------------------------------- % 构造逆序列y2，长度=y，初始值=0 y2=zeros(size(y)); % 定义逆序累计量序列Sk2，长度=y，初始值=0 Sk2=zeros(size(y)); % 定义逆序统计量UBk，长度=y，初始值=0 UBk=zeros(size(y)); % s归0 s=0; % 按时间序列逆转样本y % 也可以使用y2=flipud(y);或者y2=flipdim(y,1); for i=1:n y2(i)=y(n-i+1); end % i从2开始，因为根据统计量UBk公式，i=1时，Sk2(1)、E(1)、Var(1)均为0 % 此时UBk无意义，因此公式中，令UBk(1)=0 for i=2:n for j=1:i if y2(i)>y2(j) s=s+1; else s=s+0; end end Sk2(i)=s; E=i*(i-1)/4; % Sk2(i)的均值 Var=i*(i-1)*(2*i+5)/72; % Sk2(i)的方差 % 由于对逆序序列的累计量Sk2的构建中，依然用的是累加法，即后者大于前者时s加1， % 则s的大小表征了一种上升的趋势的大小，而序列逆序以后，应当表现出与原序列相反 % 的趋势表现，因此，用累加法统计Sk2序列，统计量公式(S(i)-E(i))/sqrt(Var(i)) % 也不应改变，但统计量UBk应取相反数以表征正确的逆序序列的趋势 UBk(i)=0-(Sk2(i)-E)/sqrt(Var); end % ------------------------------逆序列计算end % 此时上一步的到UBk表现的是逆序列在逆序时间上的趋势统计量 % 与UFk做图寻找突变点时，2条曲线应具有同样的时间轴，因此 % 再按时间序列逆转结果统计量UBk，得到时间正序的UBk2，做图用 UBk2=zeros(size(y)); % 也可以使用UBk2=flipud(UBk);或者UBk2=flipdim(UBk,1); for i=1:n UBk2(i)=UBk(n-i+1); end % 做突变检测图时，使用UFk和UBk2 % 写入目标xls文件：f:\test2.xls % 目标表单：Sheet1 % 目标区域：UFk从A1开始，UBk2从B1开始 xlswrite('D:\12.xls',UFk,'Sheet1','A1'); xlswrite('D:\12.xls',UBk2,'Sheet1','B1'); figure(3)%画图 plot(x,UFk,'r-','linewidth',1.5); hold on plot(x,UBk2,'b-.','linewidth',1.5); plot(x,1.96*ones(N,1),':','linewidth',1); axis([min(x),max(x),-5,5]); legend('UF统计量','UB统计量','0.05显著水平'); xlabel('t (year)','FontName','TimesNewRoman','FontSize',12); ylabel('统计量','FontName','TimesNewRoman','Fontsize',12); %grid on hold on plot(x,0*ones(N,1),'-.','linewidth',1); plot(x,1.96*ones(N,1),':','linewidth',1); plot(x,-1.96*ones(N,1),':','linewidth',1); 三、参考文献：Mann-Kendall突变检验原理及实现 |
今日新闻 |
推荐新闻 |
| CopyRight 2018-2019 办公设备维修网 版权所有 豫ICP备15022753号-3 |